поскольку проекция силы тяжести на горизонтальное направление равна нулю, так что вдоль горизонтальной оси действуют только силы давления на основания цилиндра. Итак, pA=pB, т. е. для всех точек одной и той же горизонтальной плоскости давления равны между собой; горизонтальные плоскости — это поверхности равного давления. Их иногда называют поверхностями уровня. Свободная поверхность жидкости есть одна из поверхностей уровня. Давление во всех ее точках одинаково. В открытом сосуде оно равно атмосферному давлению.
Сказанное выше легко проверяется при помощи манометра: передвигая внутри жидкости манометр так, чтобы мембрана его все время оставалась в одной горизонтальной плоскости, т. е. на одной и той же поверхности уровня, мы увидим, что его показание не изменяется. При изменении же глубины погружения манометра (при переходе на другие поверхности уровня) обнаруживается изменение давления:
289
при погружении на большую глубину давление увеличивается. Например, в море давление растет от поверхности ко дну. Это объясняется тем, что на большей глубине вода оказывается сжатой силой давления на нее более толстого слоя вышележащей жидкости.
Для расчета изменения давления с глубиной найдем разность давлений в точках А и В, лежащих на одной вертикали (рис. 229). Выделив мысленно тонкий вертикальный цилиндр с сечением S, рассмотрим условия равновесия его вдоль вертикали. Силы давления, действующие на боковую поверхность, дают вдоль вертикали проекцию, равную нулю. Вдоль вертикали действуют три силы: сила давления на верхнее основание, равная pAS и направленная вниз, сила давления на нижнее основание, равная pBS и направленная вверх, и сила тяжести, действующая на жидкость в объеме цилиндра, направленная вниз. Если расстояние между точками А и В равно h, то объем цилиндра равен Sh и его вес равен pgSh, где ? — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения. Условие равновесия цилиндра выразится равенством pAS+?gSh=pBS, откуда находим
Величина ?gh равна весу столба жидкости высоты h с поперечным сечением, равным единице. Таким образом, найденная формула говорит, что разность давлений в двух точках жидкости равна весу столба жидкости с площадью поперечного сечения, равной единице, и с высотой, равной разности глубин погружения точек.
Если давление на свободной поверхности жидкости равно нулю то, рассматривая вертикальный цилиндр DC, верхнее основание которого лежит на поверхности, найдем тем же способом, что и выше, что давление р в точке, лежащей на глубине под поверхностью жидкости, определяется формулой
(152.1)
 далее